Начать стоит, конечно же, с осмотра внешнего вида. Шерсть у котенка должна быть гладкой, блестящей, и при этом не слишком сухой, и конечно же, без залысин.  Если котенок длинношерстный,  шерсть должна быть пышной.
У котенка не должно течь из глаз, носа, также не лишним будет проверить уши - в них могут быть ушные паразиты.  Плохой запах изо рта кошки  тоже должен вас насторожить, в идеале здоровое животное вообще не должно отличаться какими-то запахами. В завершение обратите внимание, пропорционально ли развит котенок, не слишком ли вздут живот, не очень ли  он худой.
Кроме этого запомните, что кошки по природе своей чрезвычайно любопытны. Поэтому если котенок слишком пуглив, очень насторожен, все время мяукает - это плохая примета.
Как переносить кошку
Ну вот, вы справились и выбрали именно свою кошку. Осталось дело за малым - доставить ее домой.  Тут есть несколько особенностей транспортировки.
Если вы имеете дело с котенком,  то можете преспокойно взять его за загривок, при этом не забывая поддерживать животное подложив руку под тельце. Но с взрослой кошкой так поступать не стоит.  Для того, чтобы взять на руки подросшего котенка, или большое животное,  держите ее одной рукой снизу, а другой - прижмите к груди. 
Главное - не берите кошку за лапы или за хвост, ей это точно не понравится и царапин вам не избежать.